1-1　基数変換

コンピューターで扱う数字には、２進数が使われる。０と１の２種類の数字だけで数値を表す。２進数は、数値が大きくなると桁数が多くなり、人には読みづらくなる。 ２進数をもう少し扱いやすくするために、 １６進数が使われる。また２進数の２、１０進数の１０を 基数という。また２進数から１０進数への変換などを、基数変換という。

※以下に２進数、１０進数、１６進数の対応表 を示す。

1-2　２進数から１０進数への変換

２進数から１０進数へ変換するには、右から、１、２、４、８、１６、３２、６４、１２８の数値を並べ、各ビットに対応する０と１を並べる。そしてビットが１になっている数字を加算していく。これで１０進数に変換した数値になる。下記の例で２進数「10101100」を10進数に変換してみる。

1-3　１０進数から２進数への変換

１０進数から２進数への変換は、変換対象の１０進数を答えが１になるまで２で割っていき、その１と各計算での余りを下から並べていく。

従って、１７２を２進数に変換すると上記のとおり１０１０１１００となる

また、通信における情報単位はオクテットが使われる。オクテットは８ビットなので、２進数に変換した結果が８桁よりも小さければ、先頭に０を補う。

1-4　２進数から１６進数への変換

2進数から16進数へ変換するには、まず2進数を上位4桁、下位4桁に分けてそれぞれの値を16進数に変換する。

16進数は基数が16だから、それを表現するのには16個の数字が必要。10進数は、10になると２桁になり、9までが一桁だが、16進数は15まで一桁。10〜15までを一桁であらわすのにA〜Fが使われる。 また、16進数である事を示す為に先頭に「Ox」を付ける。下記の例で、2進数「00011001」を16進数に変換してみる。

1-5　16進数から2進数への変換

16進数から２進数へ変換するには、まず16進数で表現された値を１桁づつに分けて考え、その桁を2進数に変換する。 16進数0x2Bを2進数に変換してみる。

1-6　10進数から16進数への変換

10進数から16進数へ変換するには、まずまず10進数の値を2進数に変換し、その値を上位4桁、下位4桁に分けて16進数に変換する。 下記の例で、10進数「125」を16進数に変換してみる。